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  • Faites appel aux membres du projet en envoyant des mails aux volontaires :
    • individuels si vous êtes plus à l’aise dans un échange “one-to-one”
    • collectifs pour éventuellement lancer une discussion de groupe
  • N’ayez pas peur d’être redondant. Partez de calculs extrêmement simples et complexifiez-les petit à petit.
    Par exemple :
    • en ajoutant des signes “-“
    • en mettant en jeu des fractions
    • ajoutez des racines carrées
    • en introduisant des paramètres \(\alpha\), \(\beta\), etc.
    • ajoutez des puissances \(2^n\), \(2^m\), etc. ou des exponentielles.
    • ajoutez des logarithmes.
  • Donnez une relation reliant des grandeurs et
    • faites faire à l’élève du calcul algébrique
    • faites faire à l’élève des AN.
  • Donnez une loi exprimant une grandeur en fonction d’autres (ex : \(R = R_1 R_2 /(R_1+R_2)\)) et demandez à l’élève combien vaut \(R\) quand \(R_2 = (1+\alpha)R_1\). C’est évidemment du calcul agébrique déguisé. Efforcez-vous dans ce cas de proposer des lois vraisemblables (voire réelles), avec des variables portant des noms “bien dimensionnés”.

  • Demandez le minimmum ou le maximum d’une fonction trinôme du second degré. Par exemple : \(R(\alpha) = 2R_0 \alpha^2 - 3R_0 \alpha + R_0\) : pour quelle valeur de \(\alpha_0\) de \(\alpha\) la résistance \(R(\alpha)\) est-elle minimale ? Que vaut alors \(R(\alpha_0)\) ?

  • Proposez un “combat de conversion” :
    • entre 1 million de km et 1 minute lumière, qui est le plus long ?
    • entre 3g dans 50cl et 1kg dans 1m^3, qui est le plus concentré ?
  • Proposez un “combat de négligeabilité” : qui est négligeable devant qui entre 3g dans 50 cl et 1t dans 1km^3 ?

  • Faites faire des calculs d’ordre de grandeur sans calculatrice.

  • Faites projeter des vecteurs, même si c’est dans des situations ultra simples.

  • Faites décomposer un vecteur dans une base.

  • Déguisez des calculs d’intégrales simples dans des situations physiques (avec des lois “ad hoc”, pour des calculs de travail, de position, etc.).

  • De même, déguisez du calcul algébrique et/ou du calcul de fractions dans des situations physiques.

  • Faites calculer des dérivées partielles de quantité définies par des formules. Ou, plus subtil, faire calculer \(f(t) - f(t+dt)\) ou d’autres variations infinitésimales.

  • Faites faire des petits DLs ultra simples (\(\sin(\varepsilon)\), \(\ln(1-\varepsilon)\), \(\sqrt(1+\varepsilon)\)), en demandant au lecteur de trouver une relation dans un cas limite.

  • Proposez de petits entraînements pour vérifier que les conventions sont bien comprises. En particulier les conventions algébriques (signe du courant, \(V_A-V_B\) ou le contraire ?)

  • Donnez la forme d’une solution et demandez de déterminer la valeur d’un paramètre en regardant un cas limite.
    Exemple : la focale d’une lentille biconvexe de rayon de courbure R et d’indice n vaut \(f’=1/2 \times R/(n-a)\) ; déterminer \(a\) en s’intéressant au cas imite \(n\to 1\).

  • Allez voir dans la page d’avancement du livre les fiches disponible pour y trouver de l’inspiration.

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