Ce cours est accessible à partir d’un niveau L2-L3.

  1. Catégories : définitions et exemples.
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  2. Autres exemples ; définition des foncteurs.
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  3. Exemples de foncteurs ; topologie algébrique.
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  4. Un exemple de catégorie relative : les S-espaces.
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  5. Recollements de fibres. Produits : définition et premiers exemples.
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  6. Produits dans la catégorie des corps. Généralités.
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  7. Objets initiaux, objets finaux. Coproduits. Produits tensoriels d’anneaux.
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  8. k-algèbres. Produit libre de deux groupes.
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  9. Histoire. Revêtements. Qu’est-ce qu’un isomorphisme naturel ?
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