Ce cours est accessible à partir d’un niveau L2-L3.

  1. Catégories : définitions et exemples.
    (fichier .pdf et vidéo)

  2. Autres exemples ; définition des foncteurs.
    (fichier .pdf et vidéo)

  3. Exemples de foncteurs ; topologie algébrique.
    (fichier .pdf et vidéo)

  4. Un exemple de catégorie relative : les S-espaces.
    (fichier .pdf et vidéo)

  5. Recollements de fibres. Produits : définition et premiers exemples.
    (fichier .pdf et vidéo)

  6. Produits dans la catégorie des corps. Généralités.
    (fichier .pdf et vidéo)

  7. Objets initiaux, objets finaux. Coproduits. Produits tensoriels d’anneaux.
    (fichier .pdf et vidéo)

  8. k-algèbres. Produit libre de deux groupes.
    (fichier .pdf et vidéo)

  9. Quelques points d’histoire des catégories. Revêtements.
    Qu’est-ce qu’un isomorphisme naturel ?
    (fichier .pdf et vidéo)

  10. Définition des transformations naturelles.
    (fichier .pdf et vidéo)

  11. Sinus et cosinus discrets.
    Point de vue familial sur les transformations naturelles.
    (fichier .pdf et vidéo)